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Ernst Zermelo - Collected Works/Gesammelte Werke

Volume I/Band I - Set Theory, Miscellanea/Mengenlehre, Varia

Author: Ernst Zermelo

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 3540793844

Category: Mathematics

Page: 654

View: 9672

Ernst Zermelo (1871-1953) is regarded as the founder of axiomatic set theory and best-known for the first formulation of the axiom of choice. However, his papers include also pioneering work in applied mathematics and mathematical physics. This edition of his collected papers will consist of two volumes. Besides providing a biography, the present Volume I covers set theory, the foundations of mathematics, and pure mathematics and is supplemented by selected items from his Nachlass and part of his translations of Homer's Odyssey. Volume II will contain his work in the calculus of variations, applied mathematics, and physics. The papers are each presented in their original language together with an English translation, the versions facing each other on opposite pages. Each paper or coherent group of papers is preceded by an introductory note provided by an acknowledged expert in the field which comments on the historical background, motivations, accomplishments, and influence.

Ernst Zermelo - Collected Works/Gesammelte Werke II

Volume II/Band II - Calculus of Variations, Applied Mathematics, and Physics/Variationsrechnung, Angewandte Mathematik und Physik

Author: Ernst Zermelo

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 3540708561

Category: Mathematics

Page: 781

View: 971

Ernst Zermelo (1871-1953) is regarded as the founder of axiomatic set theory and is best-known for the first formulation of the axiom of choice. However, his papers also include pioneering work in applied mathematics and mathematical physics. This edition of his collected papers consists of two volumes. The present Volume II covers Ernst Zermelo’s work on the calculus of variations, applied mathematics, and physics. The papers are each presented in their original language together with an English translation, the versions facing each other on opposite pages. Each paper or coherent group of papers is preceded by an introductory note provided by an acknowledged expert in the field who comments on the historical background, motivation, accomplishments, and influence.

Metaphern in der Mathematik

Die Bildlichkeit des abstrakten Denkens

Author: Martin Raschauer

Publisher: epubli

ISBN: 3737531404

Category:

Page: N.A

View: 3807

Combinatorial Set Theory

With a Gentle Introduction to Forcing

Author: Lorenz J. Halbeisen

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9781447121732

Category: Mathematics

Page: 456

View: 8650

This book provides a self-contained introduction to modern set theory and also opens up some more advanced areas of current research in this field. The first part offers an overview of classical set theory wherein the focus lies on the axiom of choice and Ramsey theory. In the second part, the sophisticated technique of forcing, originally developed by Paul Cohen, is explained in great detail. With this technique, one can show that certain statements, like the continuum hypothesis, are neither provable nor disprovable from the axioms of set theory. In the last part, some topics of classical set theory are revisited and further developed in the light of forcing. The notes at the end of each chapter put the results in a historical context, and the numerous related results and the extensive list of references lead the reader to the frontier of research. This book will appeal to all mathematicians interested in the foundations of mathematics, but will be of particular use to graduates in this field.

Models of Science Dynamics

Encounters Between Complexity Theory and Information Sciences

Author: Andrea Scharnhorst,Katy Börner,Peter van den Besselaar

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 3642230679

Category: Social Science

Page: 270

View: 2131

Models of Science Dynamics aims to capture the structure and evolution of science, the emerging arena in which scholars, science and the communication of science become themselves the basic objects of research. In order to capture the essence of phenomena as diverse as the structure of co-authorship networks or the evolution of citation diffusion patterns, such models can be represented by conceptual models based on historical and ethnographic observations, mathematical descriptions of measurable phenomena, or computational algorithms. Despite its evident importance, the mathematical modeling of science still lacks a unifying framework and a comprehensive study of the topic. This volume fills this gap, reviewing and describing major threads in the mathematical modeling of science dynamics for a wider academic and professional audience. The model classes presented cover stochastic and statistical models, system-dynamics approaches, agent-based simulations, population-dynamics models, and complex-network models. The book comprises an introduction and a foundational chapter that defines and operationalizes terminology used in the study of science, as well as a review chapter that discusses the history of mathematical approaches to modeling science from an algorithmic-historiography perspective. It concludes with a survey of remaining challenges for future science models and their relevance for science and science policy.

Einführung in die mathematische Logik

Author: Heinz-Dieter Ebbinghaus,Jörg Flum,Wolfgang Thomas

Publisher: Springer Spektrum

ISBN: 9783662580288

Category: Mathematics

Page: 367

View: 6894

Was ist ein mathematischer Beweis? Wie lassen sich Beweise rechtfertigen? Gibt es Grenzen der Beweisbarkeit? Ist die Mathematik widerspruchsfrei? Kann man das Auffinden mathematischer Beweise Computern übertragen? Erst im 20. Jahrhundert ist es der mathematischen Logik gelungen, weitreichende Antworten auf diese Fragen zu geben: Im vorliegenden Werk werden die Ergebnisse systematisch zusammengestellt; im Mittelpunkt steht dabei die Logik erster Stufe. Die Lektüre setzt – außer einer gewissen Vertrautheit mit der mathematischen Denkweise – keine spezifischen Kenntnisse voraus. In der vorliegenden 5. Auflage finden sich erstmals Lösungsskizzen zu den Aufgaben.

Wittgensteins Vorlesungen über die Grundlagen der Mathematik, Cambridge, 1939

Author: Ludwig Wittgenstein,R. G. Bosanquet

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: 362

View: 1613

Mathematik im mittelalterlichen Islam

Author: J. L. Berggren

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 9783540766889

Category: Mathematics

Page: 200

View: 6198

Die Mathematik im mittelalterlichen Islam hatte großen Einfluss auf die allgemeine Entwicklung des Faches. Der Autor beschreibt diese Periode der Geschichte der Mathematik und bezieht sich dabei auf die arabischsprachigen Quellen. Zu den behandelten Themen gehören Dezimalrechnen, Geometrie, ebene und sphärische Trigonometrie, Algebra sowie die Approximation von Wurzeln von Gleichungen. Das Buch wendet sich an Mathematikhistoriker und -studenten, aber auch an alle Interessierten mit Mathematikkenntnissen der weiterführenden Schule.

Einführung in die Mengenlehre

Author: Heinz-Dieter Ebbinghaus

Publisher: Spektrum Akademischer Verlag

ISBN: 9783827414113

Category: Mathematics

Page: 256

View: 6309

Die Mengenlehre ist eine eigenständige mathematische Disziplin. Sie ist aber zugleich eine Grundlagendisziplin, die für alle mathematischen Theorien ein begriffliches Gerüst zu liefern vermag. In dieser Universalität offenbart sich eine große Tragweite des Mengenbegriffs und der sich an ihm orientierenden Axiome. Einer Einführung in die Mengenlehre erwachsen daher zwei Aufgaben: Sie sollte einen Einblick in die Theorie geben, und sie sollte versuchen, die benutzten Axiome möglichst weitgehend zu rechtfertigen. Die vorliegende Einführung nimmt sich beider Aufgaben an. Die räumliche Trennung zwischen Theorie und inhaltlicher Diskussion ist nicht scharf - zeigt es sich doch, dass beide Anliegen mannigfaltig miteinander verwoben sind und sich gegenseitig bedingen und fördern. Aufgaben mit Lösungshinweisen runden das Werk ab.

Stetigkeit und irrationale Zahlen

Author: Richard Dedekind

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Continuity

Page: 31

View: 2300

Was sind und was sollen die Zahlen?

Author: Richard Dedekind

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663027880

Category: Mathematics

Page: 47

View: 314

Begriffsschrift und andere Aufsätze

Mit E. Husserls und H. Scholz' Anmerkungen herausgegeben von Ignacio Angelelli

Author: Gottlob Frege

Publisher: Georg Olms Verlag

ISBN: 3487006235

Category: Philosophy

Page: 124

View: 3747

Dieser Band enthält die vier Arbeiten Freges: Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildeten Formelsprache, 1879; Anwendungen der Begriffsschrift, 1879; Über den Briefwechsel Leibnizens und Huggens mit Papin, 1881; Über den Zweck der Begriffsschrift, 1883; Über die wissenschaftliche Berechtigung einer Begriffsschrift, 1882. Frege's research work in the field of mathematical logic is of great importance for the present-day analytic philosophy. We actually owe to Frege a great amount of basical insight and exemplary research, which set up a new standard also in other fields of knowledge. As the founder of mathematical logic he severely examindes the syllogisms on which arithmetic is built up. In doing so, Frege recognized that our colloquial language is inadequate to define logic structures. His notional language corresponded to the artaivicial logical language demandes by Leibniz. Frege's achievement in the field of logic were so important, that they radiated into the domain of philosophy and influenced the development of mathematical logic decisively.

Logische Syntax der Sprache

Author: Rudolf Carnap

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662253763

Category: Mathematics

Page: 274

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Philosophische Bemerkungen

Author: Ludwig Wittgenstein,Rush Rhees

Publisher: N.A

ISBN: 9783518281024

Category: Semantics (Philosophy)

Page: 318

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Die Grundlagen der Arithmetik

eine logisch mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl

Author: Gottlob Frege

Publisher: N.A

ISBN: 9783150084250

Category: Arithmetic

Page: 159

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Grundzüge der Mengenlehre

Author: Felix Hausdorff

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 9780828400619

Category: Mathematics

Page: 476

View: 3609

This reprint of the original 1914 edition of this famous work contains many topics that had to be omitted from later editions, notably, Symmetric Sets, Principle of Duality, most of the ``Algebra'' of Sets, Partially Ordered Sets, Arbitrary Sets of Complexes, Normal Types, Initial and Final Ordering, Complexes of Real Numbers, General Topological Spaces, Euclidean Spaces, the Special Methods Applicable in the Euclidean Plane, Jordan's Separation Theorem, the Theory of Content and Measure, the Theory of the Lebesgue Integral. The text is in German.

Gesammelte abhandlungen mathematischen und philosophischen inhalts, mit erläuternden anmerkungen sowie mit ergänzungen aus dem briefwechsel Cantor-Dedekind, herausgegeben von Ernst Zermelo

Nebst einem lebenslauf Cantors von Adolf Fraenkel

Author: Georg Cantor,Richard Dedekind,Abraham Adolf Fraenkel

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: 486

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Emergenz als Phänomen der Semantik am Beispiel des Metaphernverstehens

Author: Helge Skirl

Publisher: BoD – Books on Demand

ISBN: 3823364677

Category: Cognition

Page: 187

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Analogie und Metapher

Grundlegung einer Theorie der bildlichen Rede

Author: Hans Georg Coenen

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3110894637

Category: Literary Criticism

Page: 261

View: 7305

Von zahllosen anderen Veröffentlichungen zur bildlichen Rede unterscheidet sich das Studienbuch "Analogie und Metapher" in zweifacher Hinsicht: 1. Es verbindet Anregungen der antiken Rhetorik mit Errungenschaften der modernen Sprachwissenschaft und -philosophie, so daß die Entwürfe der Klassiker in ein tragfähigeres theoretisches Gerüst eingefügt werden können. 2. Es führt die verschiedenen Erscheinungsformen der bildlichen Rede auf eine gemeinsame Tiefenstruktur zurück: die Analogie, verstanden als Geltung eines gemeinsamen Beschreibungsinhalts für zwei verschiedene Gegenstände. Die Differenzierung des Analogiebegriffs - z.B. in ein- und mehrstellige sowie triviale und nicht-triviale Analogien - erweist sich als Schlüssel sowohl zum linguistischen Verständnis des Phänomens der Bildlichkeit wie auch zur Interpretation einzelner sprachlicher Bilder etwa in der Literatur. Insofern ist dieses Studienbuch sowohl für Linguisten als auch für Literaturwissenschaftler von Interesse.

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