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Exploring Advanced Euclidean Geometry with GeoGebra

Author: Gerard A. Venema

Publisher: MAA

ISBN: 0883857847

Category: Mathematics

Page: 129

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This book provides an inquiry-based introduction to advanced Euclidean geometry. It utilizes dynamic geometry software, specifically GeoGebra, to explore the statements and proofs of many of the most interesting theorems in the subject. Topics covered include triangle centers, inscribed, circumscribed, and escribed circles, medial and orthic triangles, the nine-point circle, duality, and the theorems of Ceva and Menelaus, as well as numerous applications of those theorems. The final chapter explores constructions in the Poincaré disk model for hyperbolic geometry. The book can be used either as a computer laboratory manual to supplement an undergraduate course in geometry or as a stand-alone introduction to advanced topics in Euclidean geometry. The text consists almost entirely of exercises (with hints) that guide students as they discover the geometric relationships for themselves. First the ideas are explored at the computer and then those ideas are assembled into a proof of the result under investigation. The goals are for the reader to experience the joy of discovering geometric relationships, to develop a deeper understanding of geometry, and to encourage an appreciation for the beauty of Euclidean geometry.

101 Careers in Mathematics, 3rd Edition

Author: Andrew Sterrett

Publisher: The Mathematical Association of America

ISBN: 0883857863

Category: Business & Economics

Page: 334

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This third edition of the immensely popular 101 Careers in Mathematics contains updates on the career paths of individuals profiled in the first and second editions, along with many new profiles. No career counselor should be without this valuable resource. The authors of the essays in this volume describe a wide variety of careers for which a background in the mathematical sciences is useful. Each of the jobs presented shows real people in real jobs. Their individual histories demonstrate how the study of mathematics was useful in landing well-paying jobs in predictable places such as IBM, AT&T, and American Airlines, and in surprising places such as FedEx Corporation, L.L. Bean, and Perdue Farms, Inc. You will also learn about job opportunities in the Federal Government as well as exciting careers in the arts, sculpture, music, and television. There are really no limits to what you can do if you are well prepared in mathematics. The degrees earned by the authors profiled here range from bachelor’s to master’s to PhD in approximately equal numbers. Most of the writers use the mathematical sciences on a daily basis in their work. Others rely on the general problem-solving skills acquired in mathematics as they deal with complex issues.

Discovering Discrete Dynamical Systems

Author: Aimee S. A. Johnson,Kathleen M. Madden,Ayşe A. Şahin

Publisher: The Mathematical Association of America

ISBN: 0883857936

Category: Mathematics

Page: 130

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A dynamical system is a collection of possible states and a rule (or rules) that describes evolution of these states over time. The main purpose of this book is to introduce important concepts in dynamical systems - including fixed and periodic points, attractors and repellers, chaos and fractals - in a way that encourages readers to explore, discover , and learn independently. The book differs from other dynamical system textbooks in that topics have been carefully chosen both to give a coherent introduction to dynamical systems and to support inquiry-based learning.

Cameos for Calculus

Visualization in the First-Year Course

Author: Roger B. Nelsen

Publisher: The Mathematical Association of America

ISBN: 088385788X

Category: Mathematics

Page: 186

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A thespian or cinematographer might define a cameo as “a brief appearance of a known figure,” while a gemologist or lapidary might define it as “a precious or semiprecious stone.” This book presents fifty short enhancements or supplements (the Cameos) for the first-year calculus course in which a geometric figure briefly appears. Some of the Cameos illustrate mainstream topics such as the derivative, combinatorial formulas used to compute Riemann sums, or the geometry behind many geometric series. Other Cameos present topics accessible to students at the calculus level but not usually encountered in the course, such as the Cauchy-Schwarz inequality, the arithmetic mean-geometric mean inequality, and the Euler-Mascheroni constant. There are fifty Cameos in the book, grouped into five sections: Part I Limits and Differentiation; Part II Integration; Part III Infinite Series; Part IV Additional Topics, and Part V Appendix: Some Precalculus Topics. Many of the Cameos include exercises, so Solutions to all the Exercises follows Part V. The book concludes with References and an Index. Many of the Cameos are adapted from articles published in journals of the MAA, such as The American Mathematical Monthly, Mathematics Magazine, and The College Mathematics Journal. Some come from other mathematical journals, and some were created for this book. By gathering the Cameos into a book we hope that they will be more accessible to teachers of calculus, both for use in the classroom and as supplementary explorations for students.

The Heart of Calculus

Explorations and Applications

Author: Philip M. Anselone,John W. Lee

Publisher: The Mathematical Association of America

ISBN: 0883857871

Category: Mathematics

Page: 245

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This book contains enrichment material for courses in first and second year calculus, differential equations, modeling, and introductory real analysis. It targets talented students who seek a deeper understanding of calculus and its applications. The book can be used in honors courses, undergraduate seminars, independent study, capstone courses taking a fresh look at calculus, and summer enrichment programs. The book develops topics from novel and/or unifying perspectives. Hence, it is also a valuable resource for graduate teaching assistants developing their academic and pedagogical skills and for seasoned veterans who appreciate fresh perspectives. The explorations, problems, and projects in the book impart a deeper understanding of and facility with the mathematical reasoning that lies at the heart of calculus and conveys something of its beauty and depth. A high level of rigor is maintained. However, with few exceptions, proofs depend only on tools from calculus and earlier. Analytical arguments are carefully structured to avoid epsilons and deltas. Geometric and/or physical reasoning motivates challenging analytical discussions. Consequently, the presentation is friendly and accessible to students at various levels of mathematical maturity. Logical reasoning skills at the level of proof in Euclidean geometry suffice for a productive use of the book.

Beweise und Widerlegungen

Die Logik mathematischer Entdeckungen

Author: Imre Lakatos

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663001962

Category: Mathematics

Page: 163

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Exploring Families of Functions with GeoGebra

Ein bilingualer Unterrichtsversuch, Klassenstufe 11

Author: Christian Henzler

Publisher: GRIN Verlag

ISBN: 364083657X

Category: Education

Page: 52

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Unterrichtsentwurf aus dem Jahr 2009 im Fachbereich Mathematik - Didaktik, Note: 1,0, Staatliches Seminar für Didaktik und Lehrerbildung (Gymnasien und Sonderschulen) Heidelberg, Sprache: Deutsch, Abstract: In den letzten zwei Jahrzehnten sind eine Vielzahl neuer Softwareprogramme für den Mathematikunterricht auf den Markt gekommen. Die meisten dieser Programme sind jedoch entweder dynamische Geometriesysteme oder Computeralgebrasysteme 1 (vgl.[6]). Dynamische Geometriesysteme (wie beispielsweise Cinderella) geben die Möglichkeit elementargeometrische Gebilde so zu bewegen, dass die gegenseitigen Lagebeziehungen erhalten bleiben (vgl.[7]). Oft fehlt diesen Programmen die Möglichkeit, eine algebraische Darstellung in Form von Gleichungen, Koordinaten oder Ähnlichem anzeigen zu lassen, welche dann in einem Algebrafenster erneut modifiziert werden können. Den dynamischen Geometriesystemen stehen die CAS gegenüber. Diese Programme sind dazu prädestiniert, algebraische Strukturen einzugeben. Sie veranschaulichen darüber hinaus sogar die algebraischen Objekte in geometrischer Weise, lassen jedoch in der Mehrheit der Fälle keine Veränderung am geometrischen Gebilde selbst zu. Geo-Gebra, dagegen ist ein Programm, welches eine bidirektionale Verknüpfung zwischen Geometrie und Algebra zulässt (vgl.[7]). Bidirektional bedeutet hier, dass zum einen algebraische in gegebene Objekte nachträglich auf dem Zeichenblatt in geometrischer Weise verändert werden können und zum anderen geometrische in gegebene Objekte im Algebrafenster variiert werden können. Da die Schülerinnen und Schüler 2 Schwierigkeiten mit den unterschiedlichen Darstellungsformen von Funktionen haben (vgl.[3]) entscheide ich mich für die Erforschung von Parameterfunktionen und deren Kurvenscharen mit GeoGebra. Da sich dieses Programm durch seine intuitive Bedienung in besonderem Maße auszeichnet, kann davon ausgegangen werden, dass die Schüler in schneller Zeit die Basisfunktionen des Programms für die Analyse der Zusammenhänge von Funktionsgleichung und Schaubild nutzen können.

Mathematik und Technologie

Author: Christiane Rousseau,Yvan Saint-Aubin

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642300928

Category: Mathematics

Page: 609

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Zusammen mit der Abstraktion ist die Mathematik das entscheidende Werkzeug für technologische Innovationen. Das Buch bietet eine Einführung in zahlreiche Anwendungen der Mathematik auf dem Gebiet der Technologie. Meist werden moderne Anwendungen dargestellt, die heute zum Alltag gehören. Die mathematischen Grundlagen für technologische Anwendungen sind dabei relativ elementar, was die Leistungsstärke der mathematischen Modellbildung und der mathematischen Hilfsmittel beweist. Mit zahlreichen originellen Übungen am Ende eines jeden Kapitels.

Auf den fremden Meeren des Denkens

das Leben des genialen Mathematikers John Nash

Author: Sylvia Nasar

Publisher: N.A

ISBN: 9783492038003


Page: 574

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Mathematische Edelsteine

der elementaren Kombinatorik, Zahlentheorie und Geometrie

Author: Ross Honsberger

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322859304

Category: Mathematics

Page: 179

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Warum die Elf hat, was die Zehn nicht hat

Entdeckungstouren in die faszinierende Welt der Zahlen

Author: Alex Bellos

Publisher: N.A

ISBN: 9783827012432

Category: Mathematics

Page: 395

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Mathematik und plausibles Schliessen

Band 1 Induktion und Analogie in der Mathematik

Author: G. Polya

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034891660

Category: Juvenile Nonfiction

Page: 404

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Anschauliche Geometrie

Author: David Hilbert,Stefan Cohn-Vossen

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662366851

Category: Mathematics

Page: 312

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Lehrerinnen und Lehrer lernen. Konzepte und Befunde zur Lehrerfortbildung

Author: Florian H. Müller,Astrid Eichenberger,Manfred Lüders,Johannes Mayr

Publisher: Waxmann Verlag

ISBN: 9783830971078

Category: Education

Page: 508

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Der soziale Wandel sowie die erhöhten Erwartungen an die Schule haben das Aufgabenspektrum von Lehrerinnen und Lehrern erweitert. Fortbildungsmaßnahmen, die im Sinne lebenslangen Lernens organisch an die Phasen der Ausbildung und des Berufseinstiegs anschließen, erhalten einen besonderen Stellenwert für die Professionalisierung von Lehrpersonen. Der Band gibt in 29 Beiträgen einen Einblick in aktuelle Konzepte, Praktiken und Forschungsbefunde zur dritten Phase der Lehrerbildung im deutschen Sprachraum – und darüber hinaus. Er zeigt auf, welche Zukunftsperspektiven sich für die Lehrerfortbildung eröffnen und enthält konkrete Vorschläge, wie sie wirkungsvoll gestaltet werden kann. Das Buch richtet sich an alle, die in Forschung, Lehre und Management mit Lehrerfortbildung befasst sind.

Einführung in das mathematische Denken

die Begriffsbildung der modernen Mathematik

Author: Friedrich Waismann

Publisher: N.A

ISBN: 9783534243013

Category: Electronic books

Page: 184

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Operations Research


Author: Frederick S. Hillier,Gerald J. Liebermann

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 3486792083

Category: Business & Economics

Page: 868

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Aus dem Inhalt: Was ist Operations Research? Überblick über die Modellierungsgrundsätze des Operations Research. Einführung in die lineare Programmierung. Die Lösung linearer Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren. Stochastische Prozesse. Warteschlangentheorie. Lagerhaltungstheorie. Prognoseverfahren. Markov-Entscheidungsprozesse. Reliabilität. Entscheidungstheorie. Die Theorie des Simplexverfahrens Qualitätstheorie und Sensitivitätsanalyse Spezialfälle linearer Programmierungsprobleme. Die Formulierung linearer Programmierungsmodelle und Goal-Programmierung. Weitere Algorithmen der linearen Programmierung. Netzwerkanalyse einschließlich PERT-CPM. Dynamische Optimierung. Spieltheorie. Ganzzahlige Programmierung. Nichtlineare Programmierung Simulation. Anhang. Lösungen für ausgewählte Übungsaufgaben.

Numerische Näherungsverfahren für elliptische Randwertprobleme

Finite Elemente und Randelemente

Author: Olaf Steinbach

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322800547

Category: Mathematics

Page: 363

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Für die näherungsweise Lösung von Randwertproblemen zweiter Ordnung wird eine einheitliche Theorie der Finiten Elemente Methode und der Randelementmethode präsentiert. Neben der Stabilitäts- und Fehleranalysis wird vor allem auf effiziente Lösungsverfahren eingegangen. Für die Diskretisierung der auftretenden Randintegraloperatoren werden schnelle Randelementmethoden (Wavelets, Multipol, algebraische Techniken) mit der Darstellung durch partielle Integration verknüpft. Durch die Kopplung von FEM und BEM mittels Gebietszerlegungsmethoden können gekoppelte Randwertprobleme in komplexen Strukturen behandelt werden. Numerische Beispiele illustrieren die theoretischen Aussagen.

Pascal, Fermat und die Berechnung des Glücks

eine Reise in die Geschichte der Mathematik

Author: Keith J. Devlin

Publisher: C.H.Beck

ISBN: 9783406590993

Category: Wahrscheinlichkeitstheorie - Geschichte

Page: 204

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Der Autor stellt die Entstehung der Wahrscheinlichkeitsrechnung und den damit verbundenen Wandel des menschlichen Alltagslebens dar.

Schule des Denkens

vom Lösen mathematischer Probleme

Author: George Pólya

Publisher: N.A

ISBN: 9783772006081


Page: 266

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Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss

Beschluss vom 4.12.2003

Author: N.A

Publisher: Wolters Kluwer Deutschland

ISBN: 9783472059653


Page: 36

View: 369

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