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Set Theory for the Working Mathematician

Author: Krzysztof Ciesielski

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 9780521594653

Category: Mathematics

Page: 236

View: 3203

Presents those methods of modern set theory most applicable to other areas of pure mathematics.

Mathematische Appetithäppchen

Faszinierende Bilder. Packende Formeln. Reizvolle Sätze.

Author: Martin Erickson

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662454599

Category: Mathematics

Page: 215

View: 8504

Mathematische Gedankengänge besitzen einen ästhetischen Reiz, den jeder zu schätzen weiß, der die Zeit und die Hingabe hat, sich in die Materie zu vertiefen. In seinem Buch präsentiert Martin Erickson mathematische Themen, die nach den Kategorien Wörter, Bilder, Formeln, Sätze, Beweise, Lösungen und ungelöste Probleme sortiert sind und als besonders "schön" bezeichnet werden können. In einer spannenden mathematischen Entdeckungsreise führt Erickson seine Leser von den komplexen Zahlen zu arithmetischen Progressionen, von Alcuins Folge zur Zetafunktion und von Hyperwürfeln zur Unendlichkeit im Quadrat. Für wen ist das Buch geschrieben? Jede mathematisch gesinnte Person wird etwas Neues darin finden können. Für Gymnasiasten und Studierende bietet das Buch einen Ansporn, ihre mathematischen Studien zu vertiefen; denn Schönheit ist eine hervorragende Motivation. Aber auch professionelle Mathematiker werden darin frische Beispiele für mathematische Eleganz entdecken, die sie an Kollegen und Studierende weitergeben können. Innerhalb jeden Kapitels setzen die Themen zunehmend mehr Vorwissen voraus, sodass man das Buch im Laufe einer mathematischen Ausbildung immer wieder zur Hand nehmen und Neues darin entdecken kann. Zudem sind im vorletzten Kapitel die für das Verständnis wichtigsten mathematischen Definitionen und Sätze enthalten, während das letzte Kapitel reizvolle Übungsaufgaben (mit Lösungen) anbietet, die zum eigenen Weiterdenken auffordern.

A First Course in Mathematical Logic and Set Theory

Author: Michael L. O'Leary

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 0470905883

Category: Mathematics

Page: 464

View: 4699

Rather than teach mathematics and the structure of proofssimultaneously, this book first introduces logic as the foundationof proofs and then demonstrates how logic applies to mathematicaltopics. This method ensures that readers gain a firmunderstanding of how logic interacts with mathematics and empowersthem to solve more complex problems. The study of logic andapplications is used throughout to prepare readers for further workin proof writing. Readers are first introduced tomathematical proof-writing, and then the book provides anoverview of symbolic logic that includes two-column logicproofs. Readers are then transitioned to set theory andinduction, and applications of number theory, relations, functions,groups, and topology are provided to further aid incomprehension. Topical coverage includes propositional logic,predicate logic, set theory, mathematical induction, number theory,relations, functions, group theory, and topology.

The Foundations of Mathematics

Author: Ian Stewart,David Tall

Publisher: OUP Oxford

ISBN: 0191016489

Category: Mathematics

Page: 432

View: 9446

The transition from school mathematics to university mathematics is seldom straightforward. Students are faced with a disconnect between the algorithmic and informal attitude to mathematics at school, versus a new emphasis on proof, based on logic, and a more abstract development of general concepts, based on set theory. The authors have many years' experience of the potential difficulties involved, through teaching first-year undergraduates and researching the ways in which students and mathematicians think. The book explains the motivation behind abstract foundational material based on students' experiences of school mathematics, and explicitly suggests ways students can make sense of formal ideas. This second edition takes a significant step forward by not only making the transition from intuitive to formal methods, but also by reversing the process- using structure theorems to prove that formal systems have visual and symbolic interpretations that enhance mathematical thinking. This is exemplified by a new chapter on the theory of groups. While the first edition extended counting to infinite cardinal numbers, the second also extends the real numbers rigorously to larger ordered fields. This links intuitive ideas in calculus to the formal epsilon-delta methods of analysis. The approach here is not the conventional one of 'nonstandard analysis', but a simpler, graphically based treatment which makes the notion of an infinitesimal natural and straightforward. This allows a further vision of the wider world of mathematical thinking in which formal definitions and proof lead to amazing new ways of defining, proving, visualising and symbolising mathematics beyond previous expectations.

Internationale Mathematische Nachrichten

Author: N.A

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: N.A

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Issues for Dec. 1952- include section: Nachrichten der Österreichischen Mathematischen Gesellschaft.

The British National Bibliography

Author: Arthur James Wells

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: English literature

Page: N.A

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Clifford Algebras: An Introduction

Author: D. J. H. Garling

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 1107096383

Category: Mathematics

Page: 200

View: 1931

A straightforward introduction to Clifford algebras, providing the necessary background material and many applications in mathematics and physics.

Forthcoming Books

Author: Rose Arny

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: American literature

Page: N.A

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Elements of the Representation Theory of Associative Algebras: Volume 1

Techniques of Representation Theory

Author: Ibrahim Assem,Daniel Simson,Andrzej Skowronski

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 9780521584234

Category: Mathematics

Page: 472

View: 5125

Provides an elementary but up-to-date introduction to the representation theory of algebras.

Principia Mathematica.

Author: Alfred North Whitehead,Bertrand Russell

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Logic, Symbolic and mathematical

Page: 167

View: 963

Mathematical Reviews

Author: N.A

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: N.A

View: 8443

Harmonic Analysis on Finite Groups

Representation Theory, Gelfand Pairs and Markov Chains

Author: Tullio Ceccherini-Silberstein,Fabio Scarabotti,Filippo Tolli

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 1139470809

Category: Mathematics

Page: N.A

View: 3799

Line up a deck of 52 cards on a table. Randomly choose two cards and switch them. How many switches are needed in order to mix up the deck? Starting from a few concrete problems such as random walks on the discrete circle and the finite ultrametric space this book develops the necessary tools for the asymptotic analysis of these processes. This detailed study culminates with the case-by-case analysis of the cut-off phenomenon discovered by Persi Diaconis. This self-contained text is ideal for graduate students and researchers working in the areas of representation theory, group theory, harmonic analysis and Markov chains. Its topics range from the basic theory needed for students new to this area, to advanced topics such as the theory of Green's algebras, the complete analysis of the random matchings, and the representation theory of the symmetric group.

The Bulletin of Mathematics Books

Author: N.A

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: N.A

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Fourier Analysis on Finite Groups and Applications

Author: Audrey Terras

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 9780521457187

Category: Mathematics

Page: 442

View: 5917

A friendly introduction to Fourier analysis on finite groups, accessible to undergraduates/graduates in mathematics, engineering and the physical sciences.

Fundamentals of the Theory of Operator Algebras: Advanced theory

Author: Richard V. Kadison,John R. Ringrose

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 9780821808207

Category: Mathematics

Page: 1074

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From the reviews for Volumes I and II: ... these two volumes represent a magnificent achievement. They will be an essential item on every operator algebraist's bookshelves and will surely become the primary source of instruction for research students in von Neumann algebra theory. --Bulletin of the London Mathematical Society This book is extremely clear and well written and ideally suited for an introductory course on the subject or for a student who wishes to learn the fundamentals of the classical theory of operator algebras. --Zentralblatt MATH This work and Fundamentals of the Theory of Operator Algebras. Volume I, Elementary Theory (Graduate Studies in Mathematics, Volume 15) present an introduction to functional analysis and the initial fundamentals of $C^*$- and von Neumann algebra theory in a form suitable for both intermediate graduate courses and self-study. The authors provide a clear account of the introductory portions of this important and technically difficult subject. Major concepts are sometimes presented from several points of view; the account is leisurely when brevity would compromise clarity. An unusual feature in a text at this level is the extent to which it is self-contained; for example, it introduces all the elementary functional analysis needed. The emphasis is on teaching. Well supplied with exercises, the text assumes only basic measure theory and topology. The book presents the possibility for the design of numerous courses aimed at different audiences.

Bulletin

Author: N.A

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: N.A

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Einführung in die Mengenlehre

Die Mengenlehre Georg Cantors und ihre Axiomatisierung durch Ernst Zermelo

Author: Oliver Deiser

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662068591

Category: Mathematics

Page: 337

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Das Buch behandelt die Basis-Resultate der Mengenlehre aus der Zeit Cantors und Zermelos, was etwa den Zeitraum von 1870 - 1930 abdeckt. Die Ideen dieser Zeit bilden das Herz der Disziplin und haben das heutige Bild der Mathematik entscheidend mit geprägt. Ziel ist, die zentralen Konzepte und Probleme der Mengenlehre - Mächtigkeiten, Kardinalzahlen, Kontinuumsproblem, Wohlordnungen, transfinite Zahlen und transfinite Rekursion, mengentheoretische Untersuchungen von R - in ihrem Wesen begreifbar zu machen. Eine Axiomatik wird in Übereinstimmung mit der historischen Entwicklung erst dann eingeführt, wenn die Theorie bereits weit gediehen ist und nach einem stabilen Fundament verlangt. Schließlich wird die Axiomatik in einen formalen Rahmen eingebettet, was Resultate über die Grenzen des Gebäudes ermöglicht (wie z.B. die Unabhängigkeit der Kontinuumshypothese). Das Buch wendet sich an Studenten (Lehramt und Diplom) und Dozenten der Mathematik.

Group Theory

Author: Helmut Wielandt

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3110863383

Category: Mathematics

Page: 821

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Das BUCH der Beweise

Author: Martin Aigner,Günter M. Ziegler

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662577674

Category: Mathematics

Page: 360

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Diese fünfte deutsche Auflage enthält ein ganz neues Kapitel über van der Waerdens Permanenten-Vermutung, sowie weitere neue, originelle und elegante Beweise in anderen Kapiteln. Aus den Rezensionen: “... es ist fast unmöglich, ein Mathematikbuch zu schreiben, das von jedermann gelesen und genossen werden kann, aber Aigner und Ziegler gelingt diese Meisterleistung in virtuosem Stil. [...] Dieses Buch erweist der Mathematik einen unschätzbaren Dienst, indem es Nicht-Mathematikern vorführt, was Mathematiker meinen, wenn sie über Schönheit sprechen.” Aus der Laudatio für den “Steele Prize for Mathematical Exposition” 2018 "Was hier vorliegt ist eine Sammlung von Beweisen, die in das von Paul Erdös immer wieder zitierte BUCH gehören, das vom lieben (?) Gott verwahrt wird und das die perfekten Beweise aller mathematischen Sätze enthält. Manchmal lässt der Herrgott auch einige von uns Sterblichen in das BUCH blicken, und die so resultierenden Geistesblitze erhellen den Mathematikeralltag mit eleganten Argumenten, überraschenden Zusammenhängen und unerwarteten Volten." www.mathematik.de, Mai 2002 "Eine einzigartige Sammlung eleganter mathematischer Beweise nach der Idee von Paul Erdös, verständlich geschrieben von exzellenten Mathematikern. Dieses Buch gibt anregende Lösungen mit Aha-Effekt, auch für Nicht-Mathematiker." www.vismath.de "Ein prächtiges, äußerst sorgfältig und liebevoll gestaltetes Buch! Erdös hatte die Idee DES BUCHES, in dem Gott die perfekten Beweise mathematischer Sätze eingeschrieben hat. Das hier gedruckte Buch will eine "very modest approximation" an dieses BUCH sein.... Das Buch von Aigner und Ziegler ist gelungen ..." Mathematische Semesterberichte, November 1999 "Wer (wie ich) bislang vergeblich versucht hat, einen Blick ins BUCH zu werfen, wird begierig in Aigners und Zieglers BUCH der Beweise schmökern." www.mathematik.de, Mai 2002

Notes on Counting: An Introduction to Enumerative Combinatorics

Author: Peter J. Cameron

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 1108417361

Category: Mathematics

Page: N.A

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Enumerative combinatorics, in its algebraic and analytic forms, is vital to many areas of mathematics, from model theory to statistical mechanics. This book, which stems from many years' experience of teaching, invites students into the subject and prepares them for more advanced texts. It is suitable as a class text or for individual study. The author provides proofs for many of the theorems to show the range of techniques available, and uses examples to link enumerative combinatorics to other areas of study. The main section of the book introduces the key tools of the subject (generating functions and recurrence relations), which are then used to study the most important combinatorial objects, namely subsets, partitions, and permutations of a set. Later chapters deal with more specialised topics, including permanents, SDRs, group actions and the Redfield-Pólya theory of cycle indices, Möbius inversion, the Tutte polynomial, and species.

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