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The Number Sense: How the Mind Creates Mathematics

Author: Stanislas Dehaene

Publisher: Oxford University Press

ISBN: 0199881057

Category: Mathematics

Page: 288

View: 5696

The Number Sense is an enlightening exploration of the mathematical mind. Describing experiments that show that human infants have a rudimentary number sense, Stanislas Dehaene suggests that this sense is as basic as our perception of color, and that it is wired into the brain. Dehaene shows that it was the invention of symbolic systems of numerals that started us on the climb to higher mathematics. A fascinating look at the crossroads where numbers and neurons intersect, The Number Sense offers an intriguing tour of how the structure of the brain shapes our mathematical abilities, and how our mathematics opens up a window on the human mind.

The Number Sense

How the Mind Creates Mathematics, Revised and Updated Edition

Author: Stanislas Dehaene

Publisher: Oxford University Press

ISBN: 0199910391

Category: Mathematics

Page: 352

View: 1218

Our understanding of how the human brain performs mathematical calculations is far from complete, but in recent years there have been many exciting breakthroughs by scientists all over the world. Now, in The Number Sense, Stanislas Dehaene offers a fascinating look at this recent research, in an enlightening exploration of the mathematical mind. Dehaene begins with the eye-opening discovery that animals--including rats, pigeons, raccoons, and chimpanzees--can perform simple mathematical calculations, and that human infants also have a rudimentary number sense. Dehaene suggests that this rudimentary number sense is as basic to the way the brain understands the world as our perception of color or of objects in space, and, like these other abilities, our number sense is wired into the brain. These are but a few of the wealth of fascinating observations contained here. We also discover, for example, that because Chinese names for numbers are so short, Chinese people can remember up to nine or ten digits at a time--English-speaking people can only remember seven. The book also explores the unique abilities of idiot savants and mathematical geniuses, and we meet people whose minute brain lesions render their mathematical ability useless. This new and completely updated edition includes all of the most recent scientific data on how numbers are encoded by single neurons, and which brain areas activate when we perform calculations. Perhaps most important, The Number Sense reaches many provocative conclusions that will intrigue anyone interested in learning, mathematics, or the mind. "A delight." --Ian Stewart, New Scientist "Read The Number Sense for its rich insights into matters as varying as the cuneiform depiction of numbers, why Jean Piaget's theory of stages in infant learning is wrong, and to discover the brain regions involved in the number sense." --The New York Times Book Review "Dehaene weaves the latest technical research into a remarkably lucid and engrossing investigation. Even readers normally indifferent to mathematics will find themselves marveling at the wonder of minds making numbers." --Booklist

Der Zahlensinn oder Warum wir rechnen können

Author: Stanislas Dehaene

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034878257

Category: Science

Page: 311

View: 9639

Wir sind umgeben von Zahlen. Ob auf Kreditkarten gestanzt oder auf Münzen geprägt, ob auf Schecks gedruckt oder in den Spalten computerisierter Tabellen aufgelistet, überall beherrschen Zahlen unser Leben. Sie sind auch der Kern unserer Technologie. Ohne Zahlen könnten wir weder Raketen starten, die das Sonnensystem erkunden, noch Brücken bauen, Güter austauschen oder Rech nungen bezahlen. In gewissem Sinn sind Zahlen also kulturelle Erfindungen, die sich ihrer Bedeutung nach nur mit der Landwirtschaft oder mit dem Rad vergleichen lassen. Aber sie könnten sogar noch tiefere Wurzeln haben. Tausende von Jahren vor Christus benutzten babylonische Wissenschaftler Zahlzeichen, um erstaun lich genaueastronomische Tabellen zu berechnen. Zehntausende von Jahren zuvor hatten Menschen der Steinzeit die ersten geschriebenen Zahlenreihen geschaffen, indem sie Knochen einkerbten oder Punkte auf Höhlenwände malten. Und, wie ich später überzeugend darzustellen hoffe, schon vor weiteren Millionen von Jahren, lange bevor es Menschen gab, nahmen Tiere aller Arten Zahlen zur Kenntnis und stellten mit ihnen einfache Kopfrechnungen an. Sind Zahlen also fast so alt wie das Leben selbst? Sind sie in der Struktur unseres Gehirns verankert? Besitzen wir einen Zahlensinn, eine spezielle Intuition, die uns hilft, Zahlen und Mathematik mit Sinn zu erfüllen? Ich wurde vor fünfzehn Jahren, während meiner Ausbildung zum Mathema tiker, fasziniert von den abstrakten Objekten, mit denen ich umzugehen lernte, vor allem von den einfachsten von ihnen- den Zahlen.

Mind & Body

Wie Gehirn und Psyche die Gesundheit beeinflussen - Wissen & Leben Herausgegeben von Wulf Bertram

Author: Rüegg, Johann Caspar

Publisher: Schattauer Verlag

ISBN: 379453204X

Category:

Page: 224

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Ein Buch aus der Reihe "Wissen & Leben" „Es ist der Geist, der sich den Körper baut“ (Friedrich Schiller) Welche Zusammenhänge bestehen zwischen Gehirn, Emotionen und Körper? Wie werden traumatische Erfahrungen erinnert; kann man sie löschen oder „überschreiben“? Wie beeinflussen frühkindliche Erlebnisse die Gesundheit? Und wie kann Meditation das Gehirn verändern? Die aktuellen Erkenntnisse der Hirnforschung, Immunologie und Genetik werfen zahlreiche spannende Fragen auf. Wissenschaftlich fundiert, anschaulich und unterhaltsam erklärt der bekannte Heidelberger Physiologe Johann Caspar Rüegg die komplexen Wechselwirkungen zwischen „mind“ und „body“ und wie man sie gezielt nutzen kann. Neue Denk- und Verhaltensweisen, aber auch spirituelle Erfahrungen können Veränderungen hervorrufen, die über unsere Psyche auf den Körper wirken – denn: Gesundheit beginnt im Kopf! In der 3. Auflage ergänzt ein Kapitel zur „sprechenden Medizin“ das breitgefächerte Themenspektrum. Rüegg zeigt auf, wie Worte nachhaltig die Funktionsweise des Gehirns verändern: Sie können die Wirkung von Medikamenten verstärken und sogar wie ein Medikament wirken. Ein neues Glossar erklärt kurz und präzise über 50 Fachbegriffe. Ein geist- und lehrreiches Lesevergnügen für alle, die mehr über die Wechselwirkungen zwischen Gehirn, Psyche und Körper wissen möchten!

Das lebendige Theorem

Author: Cédric Villani

Publisher: S. Fischer Verlag

ISBN: 3104025665

Category: Mathematics

Page: 304

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Im Kopf eines Genies – der Bericht von einem mathematischen Abenteuer und der Roman eines sehr erfolgreichen Forschers Cédric Villani gilt als Kandidat für die begehrte Fields-Medaille, eine Art Nobelpreis für Mathematiker. Sie wird aber nur alle vier Jahre vergeben, und man muss unter 40 sein. Er hat also nur eine Chance. Unmöglich! Unmöglich? Fieberhaft macht er sich an die Arbeit. Jetzt erzählt er seine Geschichte, und ihm gelingt das Unglaubliche: Wir werden direkte Zeugen der Denkprozesse eines Mathematikers, und das, ohne die dazugehörigen Formeln verstehen zu müssen. Ein Buch, so einzigartig wie sein Autor.

Das BUCH der Beweise

Author: Martin Aigner,Günter M. Ziegler

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662577674

Category: Mathematics

Page: 360

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Diese fünfte deutsche Auflage enthält ein ganz neues Kapitel über van der Waerdens Permanenten-Vermutung, sowie weitere neue, originelle und elegante Beweise in anderen Kapiteln. Aus den Rezensionen: “... es ist fast unmöglich, ein Mathematikbuch zu schreiben, das von jedermann gelesen und genossen werden kann, aber Aigner und Ziegler gelingt diese Meisterleistung in virtuosem Stil. [...] Dieses Buch erweist der Mathematik einen unschätzbaren Dienst, indem es Nicht-Mathematikern vorführt, was Mathematiker meinen, wenn sie über Schönheit sprechen.” Aus der Laudatio für den “Steele Prize for Mathematical Exposition” 2018 "Was hier vorliegt ist eine Sammlung von Beweisen, die in das von Paul Erdös immer wieder zitierte BUCH gehören, das vom lieben (?) Gott verwahrt wird und das die perfekten Beweise aller mathematischen Sätze enthält. Manchmal lässt der Herrgott auch einige von uns Sterblichen in das BUCH blicken, und die so resultierenden Geistesblitze erhellen den Mathematikeralltag mit eleganten Argumenten, überraschenden Zusammenhängen und unerwarteten Volten." www.mathematik.de, Mai 2002 "Eine einzigartige Sammlung eleganter mathematischer Beweise nach der Idee von Paul Erdös, verständlich geschrieben von exzellenten Mathematikern. Dieses Buch gibt anregende Lösungen mit Aha-Effekt, auch für Nicht-Mathematiker." www.vismath.de "Ein prächtiges, äußerst sorgfältig und liebevoll gestaltetes Buch! Erdös hatte die Idee DES BUCHES, in dem Gott die perfekten Beweise mathematischer Sätze eingeschrieben hat. Das hier gedruckte Buch will eine "very modest approximation" an dieses BUCH sein.... Das Buch von Aigner und Ziegler ist gelungen ..." Mathematische Semesterberichte, November 1999 "Wer (wie ich) bislang vergeblich versucht hat, einen Blick ins BUCH zu werfen, wird begierig in Aigners und Zieglers BUCH der Beweise schmökern." www.mathematik.de, Mai 2002

Kognitive Neurowissenschaften

Author: Hans-Otto Karnath,Peter Thier

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642255264

Category: Psychology

Page: 800

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Das Lehrbuch präsentiert eine Betrachtung sämtlicher kognitiver Leistungen: von Wahrnehmung, Aufmerksamkeit, Orientierung über Sprache, Denken, Vorstellung, Gedächtnis, Handeln, Reaktion bis zu Motorik und Emotion. Dafür werden Beiträge aus den Bereichen Psychologie, Biologie und Medizin hinzugezogen. Merksätze und Zusammenfassungen erleichtern das Lernen, Fallbeispiele und Exkurse dienen der Vertiefung. Die 3. Auflage des Lehrbuchs (zuvor:„Neuropsychologie“) bietet viele neue Kapitel und eine begleitende Website mit Lern-Tools und Lehrmaterialien.

Förderung der Zahlbegriffsentwicklung bei sehenden und blinden Kindern

Empirische Grundlagen und didaktische Konzepte

Author: Juliane Leuders

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3834825492

Category: Mathematics

Page: 384

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Die wissenschaftliche Kenntnislage zur Entwicklung mathematischer Kompetenzen bei blinden Kindern ist lückenhaft, heterogen und teilweise widersprüchlich. Auch für sehende Kinder wurden psychologische Forschungsergebnisse bisher nur teilweise aus didaktischer Perspektive ausgewertet. Juliane Leuders bietet einen umfassenden Überblick über den deutschen und englischsprachigen Forschungsstand zu den Grundlagen des Arithmetiklernens von sehenden und blinden Vorschulkindern und Schulanfängern. Sie thematisiert neuro- und wahrnehmungspsychologische Grundlagen des Hörens und Tastens und erörtert kognitive Prozesse und die Entwicklung des zahlbezogenen Denkens. Im didaktischen Teil beschreibt sie den Kompetenzerwerb im inklusiven Unterricht, die Qualität von Veranschaulichungen und erarbeitet konkrete Vorschläge für die Adaption von Unterrichtsmaterialien.

Das neue Lexikon des Unwissens

Worauf es bisher keine Antwort gibt

Author: Kathrin Passig,Aleks Scholz,Kai Schreiber

Publisher: Rowohlt Verlag GmbH

ISBN: 3644110115

Category: Fiction

Page: 304

View: 3528

Ist unsere Welt nicht allmählich komplett erforscht, alles vermessen und geklärt? Von wegen. Es gibt erstaunlich viele weiße Flecken auf der Landkarte des menschlichen Wissens. Warum es Links- und Rechtshänder gibt, ist ebenso ungeklärt wie die Entstehung von Braunen Zwergen, das Gewicht eines Kilogramms oder die Frage, woher die seltsamen Geräusche aus der Tiefsee stammen. Ob Dunkle Energie, weiblicher Orgasmus oder Erdbebenvorhersage: Die Welt ist voller Rätsel. Ein faszinierender Blick auf Dinge, von denen wir lediglich wissen, dass wir sie nicht wissen. «Unterhaltsam, geistreich, witzig.» Süddeutsche Zeitung über «Lexikon des Unwissens»

Planting the Seeds of Algebra, 3-5

Explorations for the Upper Elementary Grades

Author: Monica Neagoy

Publisher: Corwin Press

ISBN: 1483379760

Category: Education

Page: 248

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Give your students a foundation of algebra for math success – now and in the future! Students and teachers must become friendly with algebraic foundations, as they have increasingly become the gateway to careers in the STEM fields. Monica Neagoy empowers teachers to embrace algebra and connect it to higher math concepts, tuning you and your students to algebraic thinking, reasoning, and doing. You’ll discover: ?Four explorations to help you weave key algebraic ideas into everyday mathematics Step-by-step lessons from real classrooms that will guide you in teaching concepts and in establishing their relevance and applicability New methods that break down difficult algebraic concepts and build a critical foundation for higher math

Metaphor and Analogy in the Sciences

Author: F. Hallyn

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9401594422

Category: Philosophy

Page: 244

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This collection of papers contains historical case studies, systematic contributions of a general nature, and applications to specific sciences. The bibliographies of the contributions contain references to all central items from the traditions that are relevant today. While providing access to contemporary views on the issue, the papers illustrate the wide variety of functions of metaphors and analogies, as well as the many connections between the study of some of these functions and other subjects and disciplines.

Eine Welt der Propensitäten

Author: Karl R. Popper

Publisher: Mohr Siebeck

ISBN: 9783161462085

Category: Philosophy

Page: 93

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Unser mathematisches Universum

Auf der Suche nach dem Wesen der Wirklichkeit

Author: Max Tegmark

Publisher: Ullstein eBooks

ISBN: 3843710783

Category: Mathematics

Page: 520

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„Max Tegmark, Prophet der Parallelwelten, flirtet mit der Unendlichkeit.“ ULF VON RAUCHHAUPT, FRANKFURTER ALLGEMEINE SONNTAGSZEITUNG WORUM GEHT ES? Max Tegmark entwickelt eine neue Theorie des Kosmos: Das Universum selbst ist reine Mathematik. In diesem Buch geht es um die physikalische Realität des Kosmos, um den Urknall und die „Zeit davor“ und um die Evolution des Weltalls. Welche Rollen spielen wir dabei – die Wesen, die klug genug sind, das alles verstehen zu wollen? Tegmark findet, dieses Terrain sollte nicht länger den Philosophen überlassen bleiben. Denn die Physiker von heute haben die besseren Antworten auf die ewigen Fragen. WAS IST BESONDERS? „Eine hinreißende Expedition, die jenseits des konventionellen Denkens nach der wahren Bedeutung von Realität sucht.“ BBC „Tegmark behandelt die großen Fragen der Kosmologie und der Teilchenphysik weitaus verständlicher als Stephen Hawking.“ THE TIMES WER LIEST? • Jeder, der das Universum verstehen will • Die Leser von Richard Dawkins und Markus Gabriel

Modelling and Mathematics Education

ICTMA 9 - Applications in Science and Technology

Author: J F Matos,S K Houston,W Blum,S P Carreira

Publisher: Elsevier

ISBN: 0857099655

Category: Mathematics

Page: 432

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The articles included in this book are from the ICTMA 9 conference held in Lisbon, attended by delegates from about 30 countries. This work records the 1999 Lisbon Conference of ICTMA. It contains the selected and edited content of the conference and makes a significant contribution to mathematical modelling which is the significant investigative preliminary to all scientific and technological applications from machinery to satellites and docking of space-ships. Contains the selected and edited content of the 1999 Lisbon Conference of ICTMA Makes a significant contribution to mathematical modelling, which is the significant investigative preliminary to all scientific and technological applications from machinery to satellites and docking of space-ships

The Master and His Emissary

The Divided Brain and the Making of the Western World

Author: Iain McGilchrist

Publisher: Yale University Press

ISBN: 0300170173

Category: History

Page: 608

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Why is the brain divided? The difference between right and left hemispheres has been puzzled over for centuries. In a book of unprecedented scope, Iain McGilchrist draws on a vast body of recent brain research, illustrated with case histories, to reveal that the difference is profound—not just this or that function, but two whole, coherent, but incompatible ways of experiencing the world. The left hemisphere is detail oriented, prefers mechanisms to living things, and is inclined to self-interest, where the right hemisphere has greater breadth, flexibility, and generosity. This division helps explain the origins of music and language, and casts new light on the history of philosophy, as well as on some mental illnesses. In the second part of the book, McGilchrist takes the reader on a journey through the history of Western culture, illustrating the tension between these two worlds as revealed in the thought and belief of thinkers and artists, from Aeschylus to Magritte. He argues that, despite its inferior grasp of reality, the left hemisphere is increasingly taking precedence in the modern world, with potentially disastrous consequences. This is truly a tour de force that should excite interest in a wide readership.

Sociocultural Research on Mathematics Education

An International Perspective

Author: Bill Atweh,Helen Forgasz,Ben Nebres

Publisher: Routledge

ISBN: 1135653119

Category: Education

Page: 480

View: 734

This volume--the first to bring together research on sociocultural aspects of mathematics education--presents contemporary and international perspectives on social justice and equity issues that impact mathematics education. In particular, it highlights the importance of three interacting and powerful factors--gender, social, and cultural dimensions. Sociocultural Research on Mathematics Education: An International Perspective is distinguished in several ways: * It is research based. Chapters report on significant research projects; present a comprehensive and critical summary of the research findings; and offer a critical discussion of research methods and theoretical perspectives undertaken in the area. * It is future oriented, presenting recommendations for practice and policy and identifying areas for further research. * It deals with all aspects of formal and informal mathematics education and applications and all levels of formal schooling. As the context of mathematics education rapidly changes-- with an increased demand for mathematically literate citizenship; an increased awareness of issues of equity, inclusivity, and accountability; and increased efforts for globalization of curriculum development and research-- questions are being raised more than ever before about the problems of teaching and learning mathematics from a non-cognitive science perspective. This book contributes significantly to addressing such issues and answering such questions. It is especially relevant for researchers, graduate students, and policymakers in the field of mathematics education.

Die Ordnung der Zeit

Author: Carlo Rovelli

Publisher: Rowohlt Verlag GmbH

ISBN: 3644000751

Category: Science

Page: 192

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Leben wir in der Zeit oder lebt die Zeit vielleicht nur in uns? Alle theoretischen Physiker von Weltrang, die den großen und kleinen Kräften des Universums nachspüren, beschäftigen sich immer wieder mit der entscheidenden Frage, was Zeit ist. Wenn ihre großen Modelle die Zeit zur Erklärung des Elementaren nicht mehr brauchen, wie kommt es dann, dass sie für unser Leben so wichtig ist? Geht es wirklich ohne sie? Carlo Rovelli gibt in diesem Buch überraschende Antworten. Er nimmt uns mit auf eine Reise durch unsere Vorstellungen der von der Zeit und spürt ihren Regeln und Rätseln nach. Ein großes, packend geschriebenes Lese-Abenteuer, ein würdiger Nachfolger des Welt-Bestsellers "Sieben kurze Lektionen über Physik".

Russell's Unknown Logicism

A Study in the History and Philosophy of Mathematics

Author: S. Gandon

Publisher: Springer

ISBN: 1137024658

Category: Mathematics

Page: 263

View: 5305

In this excellent book Sebastien Gandon focuses mainly on Russell's two major texts, Principa Mathematica and Principle of Mathematics , meticulously unpicking the details of these texts and bringing a new interpretation of both the mathematical and the philosophical content. Winner of The Bertrand Russell Society Book Award 2013.

Unglaubliche Zahlen

Author: Ian Stewart

Publisher: Rowohlt Verlag GmbH

ISBN: 3644564310

Category: Mathematics

Page: 448

View: 3799

In diesem Buch nimmt der britische Mathe-Guru seine Leser mit auf eine Reise durch das Reich der Zahlen – reelle, rationale, irrationale, komplexe; ganz, ganz kleine und unendlich große, Fraktale, Logarithmen, Hochzahlen, Primzahlen, Kusszahlen und viele mehr. Jedes Kapitel konzentriert sich auf eine Zahl oder Zahlengruppe und erläutert, warum sie so interessant ist. «Jede Zahl hat ihre eigene Geschichte zu erzählen», heißt es im Vorwort. Stewart erzählt sie mit Begeisterung und versteht es geschickt, diese Geschichten miteinander zu verweben, ob es um die Zahl Pi geht oder zum Schluss auch um Geheimcodes, den Rubikwürfel und Sudoku. Darüber hinaus erfährt man viel über die Geschichte der Mathematik und die Rolle, die sie für unsere Entwicklung spielt. Schließlich waren es die Zahlen, so der Autor, «die es der Menschheit ermöglicht haben, sich aus dem Schlamm zu ziehen und nach den Sternen zu greifen».

Teaching Deaf Learners

Psychological and Developmental Foundations

Author: Harry Knoors PhD,Marc Marschark

Publisher: Oxford University Press

ISBN: 0190213841

Category: Psychology

Page: 304

View: 9480

Teaching Deaf Learners: Psychological and Developmental Foundations explores how deaf students (children and adolescents) learn and the conditions that support their reaching their full cognitive potential -- or not. Beginning with an introduction to teaching and learning of both deaf and hearing students, Knoors and Marschark take an ecological approach to deaf education, emphasizing the need to take into account characteristics of learners and of the educational context. Building on the evidence base with respect to developmental and psychological factors in teaching and learning, they describe characteristics of deaf learners which indicate that teaching deaf learners is not, or should not, be the same as teaching hearing learners. In this volume, Knoors and Marschark explore factors that influence the teaching of deaf learners, including their language proficiencies, literacy and numeracy skills, cognitive abilities, and social-emotional factors. These issues are addressed in separate chapters, with a focus on the importance to all of them of communication and language. Separate chapters are devoted to the promise of multimedia enhanced education and the possible influences of contextual aspects of the classroom and the school on learning by deaf students. The book concludes by pointing out the importance of appropriate education of teachers of deaf learners, given the increasing diversity of those students and the contexts in which they are educated. It bridges the gap between research and practice in teaching and outlines ways to improve teacher education.

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